Théorème de Bolzano-Weierstrass - Critère de Bolzano-Weierstrass - Math'φsics

Théorème de Bolzano-Weierstrass - Critère de Bolzano-Weierstrass

Formulaire de report
Problème d'affichage Contenu de la note peu pertinent

Théorème

Dans les réels
Théorème de Bolzano-Weierstrass :
Toute suite réelle bornée admet une sous-suite convergente/une valeur d'adhérence
(Suite bornée, Suite convergente, Valeur d'adhérence)

En topologie
Théorème de Bolzano-Weierstrass :
soit \(E\) un espace métrique

toute suite de \(E\) admet une valeur d'adhérence

$$\Huge\iff$$

\(E\) est compact
(Espace métrique, Compact - Compacité, Valeur d'adhérence)
Rétroliens :
- Compact - Compacité
- Suite convergente